Инструкция по установке RabbitMQ тут, но для удобства можно запустить docker:
# latest RabbitMQ 3.12 docker run -it --rm --name rabbitmq -p 5672:5672 -p 15672:15672 rabbitmq:3.12-management # -it можно заменить на -d
Примечание: доступ к веб-интерфейсу логин guest пароль guest
Пример кода для простого приложения Hello World тут
Перед запуском NodeJS на клиенте нужно установить пакет:
npm install amqplib
Создаём два файла send.js
var amqp = require('amqplib/callback_api');
// затем подключитесь к серверу RabbitMQ
amqp.connect('amqp://localhost:5672', function(error0, connection) {
    if (error0) {
        throw error0;
    }
    // Далее мы создаем канал, в котором находится большая часть API для выполнения задач:
    connection.createChannel(function(error1, channel) {
        if (error1) {
            throw error1;
        }
        var queue = 'hello';
        var msg = 'Hello world';
        // Чтобы отправить, мы должны объявить очередь для отправки; затем мы можем опубликовать сообщение в очереди:
        channel.assertQueue(queue, {
            durable: false
        });
        channel.sendToQueue(queue, Buffer.from(msg));
        console.log(" [x] Sent %s", msg);
    });
    // Наконец, мы закрываем соединение и выходим:
    setTimeout(function() {
        connection.close();
        process.exit(0)
    }, 500);
});
receive.js
var amqp = require('amqplib/callback_api');
amqp.connect('amqp://localhost:5672', function(error0, connection) {
    if (error0) {
        throw error0;
    }
    connection.createChannel(function(error1, channel) {
        if (error1) {
            throw error1;
        }
        var queue = 'hello';
        channel.assertQueue(queue, {
            durable: false
        });
        console.log(" [*] Waiting for messages in %s. To exit press CTRL+C", queue);
        channel.consume(queue, function(msg) {
            console.log(" [x] Received %s", msg.content.toString());
        }, {
            noAck: true
        });
    });
});
Полезные ссылки:
- https://www.rabbitmq.com/download.html
 - https://www.rabbitmq.com/tutorials/tutorial-one-javascript.html